Here is an example from a 1961 tussle between the Athletcis and the Orioles.  It looks to me like the official scorer chose alphabetically or because Hyde was the first to throw two scoreless frames.  Pappas was removed after a rain delay.

                       1  2  3  4  5  6  7  8  9     R  H  E   LOB DP
1961 Athletics         0  0  0  0  0  0  0  0  0     0  3  0    10  2
1961 Orioles           2  3  0  0  0  1  3  1  x    10 18  1    11  0
 
Orioles                          INN  H  R ER BB  K PCH STR   ERA
Pappas                           3.0  0  0  0  1  0  47  28  2.91
Hyde             W 1-1           2.0  1  0  0  1  1  37  21  2.60
Stock            H 3             2.0  2  0  0  2  1  42  26  2.24
Wilhelm                          2.0  0  0  0  1  0  26  15  1.68
                                 9.0  3  0  0  5  2 152  90